已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上( )

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 18:25:46

答案是必有唯一实根，为什么？若函数不连续，不是可以无实根吗？
比如
f(x)=x-1 [0,1)
=x [1,2]

这道题太简单啦，

题中说函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性，所以f(x)函数在区间[a,b]上连续

解：f(a)f(b)＜0说明f(a) f(b)互为异号，

因为函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,所以f(x)函数在区间[a,b]上连续，所

以f（x）=0存在

所以必有f(a) f(b)之间包括0[不讨论f(a) f(b)谁大谁小]

所以，f（x）=0的根必在（a，b）上。

若函数在单调区间上不连续，可能会有单调性吗

f(a)f(b)＜0 则肯定一个大于0一个小于0

画图一个点在x轴上一个点在x轴下连起来在x轴上的是不是有且只有一个交点

若不连续就不能说单调了

题目上告诉你在区间上式单调的了
是在[a,b]上有单调性问题也是问f(x)=0在[a,b]上的单调性
不是在R上所以函数肯定连续

已知函数f(x)=-1/2*x^2+x在区间[a,b]上值域是[3a,3b],求a,b 已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上的根的个数是_____ 已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上有几个实根? 已知函数f(x)在区间〔a，b〕上单调，且f(a)×f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间〔a,b〕内? 已知函数f(x)=a｜x-b｜+2在区间〔0，＋∞〕上为增函数．求a,b的取值已知函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，a，b是锐角三角形的两个内角设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 已知y=f(z)在R上是减函数，z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数，求证：y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数已知f(x)是偶函数，它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b)，试判断在区间[-b,-a]上的增减性，并加以证明奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数